Egal ob sie Buch führt und/oder eine (sehr) gute Ärztin ist

Das sie Buch führt ist toll und ich würde der KM auch nicht unterstellen, dass sie zu viel oder zu wenig verschreibt.

Aber: das geteilte Sorgerecht sieht nunmal eine Mitsprache bei der ärztlichen Behandlung vor. Die möchte der KV gerne wahrnehmen, was von ihr unterlaufen wird.
Rechtlich gesehen kann er daher einfordern, dass das Kind bei einem Arzt des gemeinsamen Vertrauens behandelt wird. Das muss nunmal nicht sie als Mutter sein.