Baby kaut auf Schnuller-Rand

Hallo zusammen,
Unser Sohn (5 Monate) nimmt insbesondere zum Einschlafen gerne einen Schnuller. Wir haben eine Sorte mit dünnem Plastikrand, den er bereits recht gut greifen kann und auch selbst zum Mund führt. Nun haben wir aber ein Problem: wenn wir ihm den Schnuller gezielt in den Mund stecken saugt er kräftig daran und schläft unter anderem damit recht gut ein (sofern er den Schnuller nicht nochmal verliert), wenn er den Schnuller aber selbst in die Finger bekommt führt er ihn zwar zum Mund, fängt dann aber an (wie bei einem Zahnungsring) heftig auf dem Schnullerrand rumzukauen. Das macht er eine Weile zufrieden aber dadurch kommt er garnicht zur Ruhe und wird (weil müde) irgendwann genervt und wirft den Schnuller weg. Leider passiert es nun auch immer häufiger dass er sich den von uns platzierten Schnuller rauszieht und das dann macht…

Ich finde den Schnuller als Einschlafhilfe super und bin jetzt ein bisschen ratlos wie ich mit diesem Verhalten umgehen soll. Hat das jemand von euch vielleicht auch erlebt hat und Tipps für mich? Kann es sein dass es daran liegt dass er einfach noch nicht begriffen hat, dass er den Schnuller selbst auch zum saugen wieder in den Mund stecken kann (vlt weil er das motorisch noch nicht richtig hinbekommt)…? Muss man da einfach abwarten oder kann ich das irgendwie anders mit ihm üben?

Vielen Dank!