Geschrieben von Carmar am 11.05.2018, 20:21 Uhr

Mathe Känguru Klasse 7 und 8

http://www.mathe-kaenguru.de/chronik/aufgaben/downloads/18_78.pdf

Kann mir bitte jemand die Vorgehensweise für die Aufgabe C5 erklären?

Hier findet sich das Ergebnis:
http://www.mathe-kaenguru.de/wettbewerb/loesung/index.html

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Nachricht an Carmar

6 Antworten:

Re: Mathe Känguru Klasse 7 und 8

Antwort von Petra28 am 11.05.2018, 23:35 Uhr

Du weist jedem leeren Feld eine Variable zu und bildest Gleichungen. Dann ermittelst du die Werte der Variablen durch ineinander einsetzen in die Gleichungen, solange, bist du den Wert für ? ermitteln kannst. Vielleicht geht es auch eleganter, aber so konnte ich es lösen...

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Re: Mathe Känguru Klasse 7 und 8

Antwort von Carmar am 12.05.2018, 18:47 Uhr

Aber passt das dann in die 7. Klasse?
Ich meine, bisher hatten die Kinder nichts mit mehreren Variablen.
Und mit Rumprobieren dauert es auch recht lange.
Ich vermute auch, dass das irgendwie mit Logik schneller geht. Nur wie?

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Re: Mathe Känguru Klasse 7 und 8

Antwort von Petra28 am 12.05.2018, 19:59 Uhr

Ist es nicht für die 7. und 8. Klasse? Dein Betreff suggeriert das ja, ich weiß es nicht, meine Kinder nehmen nie an dem Wettbewerb teil...

Als Kind habe ich häufig selber an Mathematikwettbewerben teilgenommen, die Aufgaben waren immer so gestellt, dass man sie mit dem Wissen höherer Klassen gut hätte lösen können. Man sollte sich das aber eben selber herleiten, da trennte sich die Spreu vom Weizen. (Obwohl immer sehr gut in Mathe, war ich da eher die Spreu... )

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Re: Mathe Känguru Klasse 7 und 8

Antwort von Carmar am 12.05.2018, 21:19 Uhr

Doch, hast du schon richtig verstanden.
Diese Aufgabe ist unter den Aufgaben für die 7. und 8. Klasse gewesen.
Sie kann dann wohl eher von Achtklässlern gelöst werden als von Siebtklässlern.
Und von mir nicht mehr....

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Re: Mathe Känguru Klasse 7 und 8

Antwort von sun1024 am 13.05.2018, 4:29 Uhr

Man kann als erstes überlegen, dass man irgendwo negative Zahlen braucht. Von der 1 nach rechts zur 8 würde es ja sonst nur immer mehr werden, und dahinter erst recht, und dann würden die Zahlen nie wieder kleiner werden und man käme nicht bei der 1 wieder an.

Vermutlich soll man anhand von Beispielen so lange probieren, bis man ein Gefühl dafür hat, wie sich welche Felder wodurch verändern, und dass man die 1 und die 8 zusammen durch die -9 "neutralisieren" muss, damit das Kreis-Prinzip funktioniert.

LG sun

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Re: Mathe Känguru Klasse 7 und 8

Antwort von EbbieHa am 13.05.2018, 21:31 Uhr

Hallo,

ich musste auch lange überlegen, damit ich auf eine leichte Lösung, ohne viel probieren, gekommen bin. Ich versuche, es verständlich zu erklären.

Als erstes macht man die Gleichungen mit den Unbekannten. Ich habe mit der Zahl links von der Eins angefangen, bis zur Zahl rechts von der acht.

a1bcd8e

1=a+b
b=1+c
c=b+d
d=c+8

Dann setzt man zum Beispiel die dritte Gleichung in die zweite ein.

b=1+b+d
Lösung: d=-1

Ab dann ist es leicht auf die Lösung zu kommen.

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