Elternzeit länger als befristeter Arbeitsvertrag

Hallo,

ich habe bereits einiges im Forum gelesen, aber nicht 100% erhellt zu diesem Thema.

Meine Frau ist bis Mitte März 2019 befristet beschäftigt.
Seit Oktober 2018 haben wir unsere zweite Tochter bekommen.

Meine Frau möchte trotzdem gerne Elternzeit für 2 Jahre machen.
Ich befürchte jedoch, dass Elternzeit nur bis Mitte März 2019 möglich ist.
Ab Beendigung der besfristeten Beschäftigung wäre man also arbeitslos aber nicht arbeitssuchend. Weder Elterngeld, Rentenversicherungspunkte oder Arbeitslosengeld würde man bekommen.
Richtig verstanden?

Danke & Gruß!