Wie ist das nun eigentlich mit FA-Termin und freistellen vom AG ?

Hallo wie muss mich mein Arbeitgeber denn nun freistellen, wenn ich einen FA-Termin habe?! Ja - Nein mit oder ohne Anfahrtszeit...?

Folgende Situation:

Ich habe morgen einen FA-Termin um 10.00 Uhr (früher ging nicht da alles voll war später ging nicht wegen Blutabnahme)
Ich fange um halb 9 an zu arbeiten - Freitags bis halb eins.
Würde dann also halb 9 auf Arbeit müsste aber SPÄTESTENS viertel 10 wieder los damit ich Pünktlich da bin (gut ich denke mal die dreiviertel Stunde müsste ich kommen, auch wenn es totale Spritverschwendung ist) dann MINDESTENS 1h warten (beim letzten mal sogar 1 1/2h) und dann natürlich noch Untersuchung, Blut, und Mutterpass anlegen. Würde ich vielleicht 12.00 Uhr fertig sein - und bräuchte nicht mher auf Arbeit, da ich ne 3/4 Stunde bräuchte um hin zu fahren - oder?!
Wollte morgen allerdings gar nicht kommen, da ich die Woche schon Überstunden gemacht habe.

Nun soll auf einmal ein Projekt fertig werden (was ich bestimmt noch nichtmal morgen geschafft hätte, und es liegt auch schon die ganze zeit und ist eigentlich gar nicht so wichtig) und soll heute so lange bleiben bis es fertig ist (hätte aber halb 2 schluss, und installier schon den ganzen tag blöde software die ich dazu brauche und das kann auch noch ewigkeiten dauern und danach noch den mist machen :( ) Mein Chef meinte dann wenn ich das heute mach bräuchte ich auch morgen nicht mehr zu kommen, aber müsste er mich nicht freistellen? Oder muss ich die Zeit doch nacharbeiten?!

Viel ich weiß-trotzdem Danke für eure Antworten