wer kennt sich rechtlich/fachlich aus ... dringend Rat

Also mal verbal entgleiten das kann mir auch passieren, auch in der Öffentlichkeit.
Vor drei Wochen habe ich meine Große auf dem Spielplatz auch sehr kräftig zusammen geschissen und sie dabei auch "blöde Kuh" genannt weil ich so dermaßen wütend war. (trotz mehrfacher Ermahnung nicht Rücksicht genommen auf die kleine Schwester)
Wir waren dort mit befreundeten muttern und Kindern und alle guggten furchtbar entsetzt.
Ich muss ehrlich sagen, es kostete mich erstaunlich viel Kraft, den Fehler vor anderen Leuten zuzugeben und sich beim Kind zu entschuldigen dafür.
Es wäre deutlich einfacher gewesen, die Blicke zu ignorieren und zu hoffen dass niemand etwas sagt und einfach zur Tagesordnung überzugehen.
Das mal nur als Denkanstoß.

Ansonsten, bei der von dir beschriebenen Situation würde ich nicht zögern das Jugendamt einzuschalten denn die sind nämlich dafür da zu helfen und nicht zum bestrafen.