TZ arbeiten in EZ versus Kigaplatz

Derzeit bin ich in EZ (bis 10.2025). Sofern ich ab 09.2024 in TZ wieder bei meinem alten AG arbeiten will, was muss ich tun, in welcher Reihenfolge? Ich bin bei der Stadt angestellt und die Kitaplatzvergabe läuft über die Stadt zentral geregelt.

Mir wurde seitens des AG gesagt, das ich auch in TZ in EZ arbeiten kann, sofern ich einen Krippenplatz bekomme. Diesen bekomme ich aber nur dann, wenn ich eine Arbeitgeberbescheinigung vorlege. Ich wohne in BW in einer Region mit absolutem Erziehermangel.

Also muss ich doch eigentlich erst dem AG mitteilen, wann ich arbeiten will und dann muss mir der Krippenplatz zugeteilt werden, nachdem ich eine AG Bescheinigung habe?

Und was ist, wenn ich keinen Platz bekomme, weil es einfach nicht genug Plätze gibt?

Muss ich dann selbst nach einer Tagesmutter gucken? Oder sucht die Stadt dann mit? Hier in unserer Region gibt es sehr viele Kinder ohne Krippen oder Ele Platz.

Muss ich dann, wenn kein Platz da ist selbst kündigen? Oder klagen?
Mir ist das irgendwie zu unübersichtlich.

Ich hoffe jemand kann mir Licht ins Dunkel bringen.
Grüße