Kinderkrankengeld/ Kind priv. versichert - Mutter gesetzlich

Nein, PKV zahlt sowas in der Regel nicht ausser extra abgesichert.
Die private KK zahlt einiges nicht was die gesetzliche Kasse zahlen würde
(unsere zB keine Mutter-Kind-Kuren, da benötigt dann jeder eine Rehaberechtigung. Bei Dir ist das aber sicher anders da Du ja in der GKV bist)