Alltag mit Baby - keinen Tagesrhythmus

Hallo zusammen!

Folgendes Problem habe ich und frage mich, was ich falsch mache und ob es anderen auch so wie mir geht? Wenn ja, können vielleicht erfahrene Mamis Tips geben?

Seitdem meine kleine geboren ist, habe ich keinen Tagesrhythmus mehr. Sie schläft Nachts sehr spät, so gegen Mitternacht oder wenn es mal gut kommt um 22-23 Uhr und ist morgens nicht vor 10 Uhr wach. Manchmal sogar erst um 11 Uhr.
Sie ist jetzt 5 Monate alt und seit ihrem 2.Lebensmonat pumpe ich Milch und ernähre sie mit dieser, ohne PRE zu geben. Die Muttermilch reicht aus. Ich pumpe ca. 6mal am Tag und für Nachts ist dann Milch vorrätig. Ich füttere sie dann nachts damit.

so sieht unser Tagesablauf aus:
10-11 Uhr wach werden
füttern
12/13/14 Uhr schläft sie nochmal für 30-45 min (manchmal auch nur 20 min.)
dann folgt eine Wachphase mit Spielen und sie isst in dieser Zeit sehr wenig. ich muss immer mit der Flasche hinterher :(
16/17 Uhr schläft sie dann bis um 19 Uhr
Wenn sie dann wach ist hat sie wieder Spieldrang und Hunger. Sie isst dann usw.
und ist dann wach bis um 22/23/24 Uhr und will dann gegen Ende nur noch rumgetragen werden :(

Ist es normal bei einem 5 Monate alten Baby (sie wird übrigens erst Ende dieser Woche 5 Monate alt) dass es so einen Tagesrhythmus gibt, oder mache ich alles falsch???

Ich bitte um ehrliche Kritik, damit ich machen verbessern kann.

Wegen dem so spät aufstehen; ich muss zugeben, dass ich auch mit ihr so lange mitschlafe, da ich mich tagsüber überhaupt nicht ausruhen kann und sie nachts ständig hunger hat und ich sie füttern muss, komme ich nicht zu schlafen.

vielleicht müsste ich einfach mal früher aufstehen (Wecker stellen) und auch sie aufwecken um den Tagesrhythmus wieder in Ordnung zu bringen?

Ich habe es mir eigentlich immer so vorgestellt, dass man mit baby sehr früh wach ist usw.
aber ich schaffe das nicht. was kann ich optimieren? bitte helft mir.

ich finde die Uhrzeiten dann denen wir wach sind und schlafen ganz arg schlimm.