@Karla

Also gewisse Sachen muss man schon auswendig lernen, wie z.B., dass ein Minus vor einer Kammer in der Klammer das Vorzeichen umändert.

Aber Bruchrechnen hingegen kann KONKRET visualisiert werden. 3/8 z.B. Man teilt etwas in 8 Teile (gleich gross und nun hier auch mal nicht gleich gross teilen zur Veranschaulichung!)) und nimmt dann 3 davon. 3Mal 1/8 sozusagen.

Um weg vom Auswendiglernen hin zum Verstehen zu kommen, muss man weg vom Blatt Papier hin zum KONKRETEN. Und das wenn immer irgendwie möglich.

Auch sollte man Divisionen verinnerlicht haben , siehe mein Kommentar mit den Kaplas, und nicht auswendig gelernt haben. Das geht, indem man, wann immer es möglich ist KONKRET wird. Ein Haufen Kisten soll mit dem Lastwagen weggefahren werden, der 12 Kisten transportieren kann. Wie oft muss er fahren usw. Da wird das Kind automatisch den Haufen in 12erHaufen unterteilen z.B. und diese 12er Haufen dann aufladen auf den Lastwagen (Stühle nehmen).

7. Klasse ist in D viel Algebra denke ich. (Lebe in der CH) Aber auch hier gibt es viele Möglichkeiten. Binomische Formeln kann man als Quadrate mit a und einem Quadrat mit a+b zeichnen und dann sieht man SOFORT, dass es dann einen teil dazubraucht, der 2*a*b heisst und nicht nur a*a+b*b.

Kurzgefasst
Ein guter Mathehrer geht wenn immer möglich weg vom Abstrakten hin ins Konkrete und erst dann wieder ins Abstrakte.
Er visualisiert alles was möglich ist, die Rechnung mit einer Graphik verbinden.
Er muss rausfinden, wie seine SuS denken. Nur dann kann er ihre Denkschemata ändern. Z.B. Fragst du meine SuS wie sie 6+7 addieren, gibt es einige die 6+4+3 machen, aber viele, die 7+7-1 rechnen und sogar manche, die 6-1+5+1+2 rechnen . So, wenn jetzt der, der rechnet 7+7-1 dem, der denkt 6+4+3 erklärt: Ist ja ganz einfach, du musst nur 7+7-1 machen! Dann wird sich der andere denken, der Typ kann nicht erklären.

MAN KANN EINEM ANDEREN NUR DANN WAS ERKLàREN, WENN ER GLEICH DENKT WIE MAN SELBST. Deshalb muss ein guter Lehrer erst rausfinden, wie sein Schüler denkt und was er wie verstanden hat.

Hoffe, du kannst damit was anfangen.

Gruss, Doris