...Arzthelferin hat die eiseninfusion falsch angelegt

Auf jeden Fall Aktenkundig machen, es kann zum langen Rechtsstreit kommen, muss es aber nicht. Das würde ich erst einmal außen vor lassen bei den Überlegungen. Zumal ich mir auch denken kann, das ein Arzt an einer außergerichtlichen Einigung mehr Wert legt als wenn man zB ein großes Krankenhaus verklagt. Ist aber einerlei.

Auch Meldung an die Krankenkasse machen. Du kannst jetzt kaum absehen ob es da evtl später mal Folgeschäden geben könnte, kann man ja jetzt wohl nich wissen. Und dann eben ist es wichtig das so etwas im Vorfeld eben schon aktenkundig ist. Schadensersatz usw sehe ich da eher erst einmal zweitrangig.

Schon alleine deshalb sollte man immer das ganze melden wenn wirklich klar ist, da liegt ein Behandlungsfehler vor. Und in deinem Falle sollte das wohl wo nachweisbar sein.