Vielleicht was verwechselt..?

Nein, doppeltes Kindergeld gibt es definitiv nicht.

Das Kindergeld steht grundsätzlich dem Elternteil zu, bei dem das Kind hauptsächlich lebt (vereinfacht gesagt), beim Unterhalt kann jedoch der getrennt lebende, barunterhaltspflichtige Elternteil die Hälfte des Kindergeldes auf seine Unterhaltspflicht anrechnen. Quasi: Jedem Elternteil steht rechnerisch das halbe Kindergeld zu, das betreuende Elternteil bekommt das ganze Kindergeld, aber das zahlende Elternteil darf seine Hälfte anrechnen.

Vielleicht hat die Nachbarin das irgendwie damit verwechselt..?