Mal allgemein gefragt....

Mhhh, ich weiß ja nicht, worum es geht, aber ich glaube, ich würde nicht lügen, sondern mein Kind darin bestärken, dem Kindesvater gemeinsam mit mir entgegen zu treten und die Aktivität zu rechtfertigen.

Es wirft meiner Meinung nach kein gutes Bild für dein Kind, wenn du in einer solchen Situation eine Lüge für gerechtfertigt hältst.
Solche Situationen wird es in Abwandlungen ständig wieder mit anderen Menschen geben - ich finde da die Auseinandersetzung besser und wichtig.

Ich verstehe deinen Gedanken, den Kindesvater anzulügen, um deinem Kind die Konfrontation zu ersparen.

Aber früher oder später wird die ja kommen so wie du schreibst.
Und wenn dann rauskommt, dass das ja schon länger geht und gelogen wurde, macht es den Konflikt sicher nicht besser.

Vielleicht könnt ihr ja zu dritt telefonieren und das zu dritt ausdiskutieren. Dann kannst du dein Kind ensprechend unterstützen.

LG
S