Wir sitzen nicht zusammen

So ganz verstehe ich nicht, warum dich das so belastet? Du hast es angeboten, sie hat abgelehnt. Punkt. Warum genau, kann dir relativ egal sein, solange ihr einen normalen, kollegialen Umgang habt. Der ist viel wichtiger als die Anrede. Ich würde es beim Sie belassen und das nicht weiter hinterfragen, fertig. Den anderen Kollegen würde ich dann je nach Sympathie bzw. Häufigkeit der Zusammenarbeit, das du anbieten (oder lassen, ganz wie du willst).
Du hast ihr nichts getan, ok, aber vielleicht mag sie dich einfach nicht? Das muss ja nichts mit dir zu tun haben, mit manchem Menschen kann man einfach nicht so gut. (Plus die gewissen Eifersüchteleien den Chef betreffend, wie du schon selbst festgestellt hast.)
Also, mach deinen Job gut, tu deinen Teil dazu, dass das Betriebsklima weiterhin ok ist und mach dir keinen Kopf über ihre Duzablehnung. Wer nicht will, der hat schon.