Nicht rausgeworfen...

> ... Pflege muss man sich schon auch leisten können, egal, ob man selbst pflegt ...oder nicht umhin kommt, seine Angehörigen in ein Pflegeheim zu geben.

Zumindest für das Pflegeheim trifft das nicht zu. Die Mutter aus Deinem Beispiel hätte, unabhängig von der Situation der Angehörigen (außer Partner), Anspruch auf Übernahme der Heimkosten durch das Sozialamt (heißt das noch so?). Vorausgesetzt, sie hat kein Vermögen (z.B. Immobilie) - das müsste sie natürlich erst mal einsetzen (womöglich liegt da das Problem, von Sohnesseite).
Anschließend schaut das Amt, ob sie Geld bei den Angehörigen eintreiben können. Dafür gibt es einen großzügigen Selbstbehalt (Betrag k.A. - aber hier gab es mal eine Diskussion, ob es dann wirklich noch für den Einfamilienhaushalt in München mit allen gehobenen Kinderansprüchen reicht - nun ja)