Noch immer unruhig

Hallo, mal wieder eine Frage von mir..
Meine Tochter war schon immer eher unruhig und konnte nicht lange stillsitzen. Die Konzentration war aber nie ein Problem.
Nun ist das erste Schuljahr um. Zwischendurch, habe ich (wie schon früher im Kindergarten..) öfter gehört, daß sie gerne quatscht und ab und zu Unruhe verbreitet. Die Lehrerin und die Erzieherin (stundenweise im Unterricht dabei) haben es natürlich öfter angesprochen, aber fanden es auch nicht weiter dramatisch.
Tipps, was ich zur Besserung beisteuern kann, konnten sie mir nicht geben. Sie ist dabei ja nicht frech oder so, daher waren sie der Meinung, daß es sich schon irgendwann geben würde.
Für genug Bewegung sorgen wir.
So, nun kam das erste Zeugnis. Nicht wirklich überraschend, stand auch davon was drin.
"zeitweilig verbreitete sie Unruhe"
"bei der Arbeit in der Gruppe, war sie oft nicht richtig bei der Sache, weil sie gedanklich schon mit dem Thema abgeschlossen hat, wenn andere erst begannen zu arbeiten"
Musik soweit OK, aber "es fiel ihr schwer ohne zu zappeln dem Unterrichtsgeschehen zu folgen"

Sonst ist es ein sehr positives Zeugnis, die Lehrerin sagte schon Sachen wie "es ist eine Freude ihr beim Lernen zuzusehen, mit der zeitweiligen Unruhe komme ich gut zurecht..."

So, was soll ich machen und soll/kann ich überhaupt etwas machen?
Natürlich versuche ich ihr schon von Anfang an zu erklären, daß sie die anderen nicht stören darf. Daß sie selber und die anderen dann nicht alles mitbekommen usw.
Sie versteht ja, was ich meine, aber in der Schule ist das schnell wieder vergessen.
Ich weiß ehrlich gesagt nicht, was ich machen könnte. Ich war das genaue Gegenteil: sehr still, überangepasst, wollte nie auffallen, nicht positiv und erst recht nicht negativ. Ist ja schön, daß meine Tochter wesentlich selbstbewußter ist, als ich es war, aber andere stören?
Sie war schon immer eher unruhig. Sie kam mit 2 3/4 in die Kita. Schon dort verbreitete sie Unruhe in der Mittagsruhe, hielt Kinder vom Schlafen ab, die den Schlaf noch brauchten. Ein ganzen Jahr haben die Erzieher sich das angesehen, immer auf den Schoß genommen, dann "durfte" sie die Zeit bei den Vorschulkindern (die keine Mittagsruhe machten) verbringen und war glücklich.

Hmmm, ich hoffe sehr, daß mir jemand einen Tipp geben kann. Gerne auch Erfahrungen von Lehrern, ob es sich meist doch noch von alleine "bessert".

Danke und LG