Mann will sich trennen wg. anderer Frau...wie sagen wirs unserer Tochter

Dein Mann ist ein Arschloch. Das fällt mir als erstes ein, da bin ich weniger zurückhaltend und diplomatisch als der Rest hier.

Wenn man sich trennt, weil es nicht mehr passt, dann wartet man nicht, bis aus der Versenkung "die Rettung" bei Facebook auftaucht und nimmt das als Anlass.
Ganz mieser Charakter, zumal hier ein Kind involviert ist.

Ich bin immer dafür, den Kindern -altersgerecht- reinen Wein einzuschenken.

Der Vater hat sich aus dem Staub gemacht und sich vorher eine Neue gesucht.
Das sind die Fakten.
Bevor Deine Tochter Dir die Schuld gibt (das kommt nicht so selten vor), würde ich ihr schon sagen, dass der Vater keinerlei Interesse hatte, die Probleme in der Ehe zu beheben bzw. daran zu arbeiten und sich lieber wegen der überbordenden "Liebe" zu einer Person trennt, die er Jahrzehnten nicht gesehen und nun einmal(!) getroffen hat, nachdem er mit ihr Facebook-Nachrichten geschrieben hat.
Mit 13 versteht sie das schon und schlimm ist es sowieso, schlimmer geht nicht mehr.

Sei froh, dass Du ihn los bist. Ehrlich.
Männer, die von einem Nest ins nächste hüpfen, sind einfach nur Idioten ohne Eier in der Hose und die Tränen nicht wert.