Kann ich zusätzlich Hilfen beantragen, ohne mein Haus aufgeben zu müssen?

Folgende Situation: Ich bin alleinerziehend mit 6 Kindern, bin berufstätig, liege aber trotzdem noch unter dem Mindestsatz, hätte also die Möglichkeit, zusätzlich noch Gelder zu beantragen. Nun sagte man mir aber bei der ARGE, ich müsse zuerst mein Haus verkaufen und in eine kleinere Wohnung ziehen, dabei will ich ja nur aufstocken und nicht den kompletten Satz von der ARGE haben.
Gelten als Aufstocker die gleichen Regeln wie als Arbeitsloser? Wozu arbeite ich dann, wenn ich dann alles erst aufgeben muss, dann kann ich mich ja arbeitslos melden und komplett vom Staat leben, 1. habe ich dann mehr Geld und 2. müsste ich ja eh mein Haus verkaufen. (Also nicht falsch verstehen, ich will ja gar nicht vom Staat leben, aber ich möchte für meine Kinder sorgen können und das Haus halten, dessen monatliche Belastung übrigens deutlich geringer ist, als wenn ich Miete für eine kleinere Wohnung zahlen müsste, die sagen aber, das Haus ist zu groß...). Verstehe ich alles irgendwie nicht.
Vielleicht kennt sich hier ja jemand aus, für mich ist das Neuland, hatte bisher halt immer mehr Geld zur Verfügung, musste jetzt aber berufliche Veränderungen hinnehmen und nun reicht das Geld halt nicht mehr. Bin für jeden Tipp dankbar.