Bekomme ich bei Jobkündigung Alg2 ?

Ich habe eine Frage - wie ist das denn eigentlich, wenn hier jemand wie ich als allein erziehende Mutter einen Job bei einer Zeitarbeitsfirma in Teilzeit annimmt und die kündigen mir nach 2 Monaten wieder. Dann habe ich ja offiziell keinen gesetzlichen Anspruch auf Arbeitslosengeld. Gilt das auch für Alg2? Oder würde ich dann wieder Alg2 erhalten?

Das Problem ist, ich würde gern arbeiten, nur ist mein Kind oft krank und eine Oma gibt es nicht, und ich habe einfach Angst, dass ich bei einer Firma anfange und dann wird das Kind krank und ich stehe da und niemand kann sich um meinen Sohn kümmern.

Wenn dann mein Arbeitgeber mich deswegen kündigt, habe ich dann wieder Anspruch auf Alg2? Oder darf ich mir dann einen Schlafplatz unter der Brücke suchen, weil ich meine Miete nicht mehr zahlen kann?
Danke für die Antwort.