Kollegin wurde vom Mann verlassen... Wie trete ich ihr gegenüber

Ich würde es wohl von eurem Verhältnis abhängig machen.

Einer guten Freundin würde ich erzählen, dass ich es gehört habe, nachfragen ob es stimmt und Hilfe (und wenns nur ein offenes Ohr ist) anbieten.

Einer reinen Arbeitskollegin, mit der ich sonst nichts am Hut habe, würde ich wohl erstmal in Ruhe lassen und nur darauf ansprechen, wenn sie sich anders verhält als sonst, oder wenn sie von sich aus auf mich zu kommt.

In der Situation war ich selbst noch nicht (weder in deiner, noch in ihrer), aber ich denke da sind Menschen zu unterschiedlich, die einen wollen reden, die anderen brauchen Ruhe und wieder andere wollen sich lieber ablenken lassen.