Wohnung..

Da kommt es dann auf den weiteren Verlauf an. Zieht der Partner aus, sie bleibt erstmal in der Wohnung und sucht dann eine Kleinere - dann zahlt das Amt sowohl Umzug als auch Kaution.
Zieht sie zuerst aus oder beide gleichzeitig, besteht ja erst ab dem Auszug Anspruch und da wird dann beides eher nicht gezahlt.

Das war ja noch nicht so ganz durchdacht, oder?