Kann die Hausverwaltung verlangen das da ich einen Freibriefumschlag mitschicke?

Da der Vermieter könnte sogar eine Gebühr als Aufwandsentschädigung von Dir verlangen, weil die Ausstellung einer solchen Bescheinigung nicht zum eigentlichen "Geschäft" gehört. (Auch wenn in Berlin eine solche Bestätigung wohl Usus ist.)

Wenn also der Vermieter von Dir "nur" einen adressierten und frankierten Rückumschlag verlangt, ist das vollkommen ok und der Sache angemessen.