Fahrtkosten KV

Hallo,
Ich habe mich eben übelst mit dem KV von Kind No.1 gestritten,
Es ging darum,ob er Zugfahrtkosten zum Umgang übernimmt oder nicht. Ich fahre grundsätzlich IMMER beide Wege,nur ganz manchmal klappt es beruflich nicht und dann muss das Kind mit dem Zug fahren,da der Vater sich weigert, zu fahren.
Sehen will er das Kind natürlich trotzdem.
Bislang war die Regelung so, dass der KV die (seltenen) Zugfahrten übernommen hat, über Ostern waren es dann insgesamt drei Fahrten, weil Papa das Kind ins Kino mitnehmen wollte. KV weigert sich jetzt, die Kosten zu übernehmen...
Begründung: "Kind bekommt Taschengeld und soll die Fahrten davon zahlen"
Damit meint er das Taschengeld, das er dem Kind zahlt.
Krux: Kind will mir nun natürlich sein hart verdientes Taschengeld nicht geben, weil es mit ihm so auch vorher nicht vereinbart war und nun sitze ich auf den Kosten.
Nun meine Frage:
Weiß einer, ob es zu den Fahrtkosten für den Umgang eine verbindliche Regelung gibt? Vielleicht Urteile?
Gehe ich recht in der Annahme, dass der KV kein Taschengeld zahlen MUSS, da er bereits ja Unterhalt zahlt????
Problematisch ist, dass ich halt befürchte, dass der Vater das Taschengeld streicht, wenn ich es darauf ankommen lasse.
Und er hat schon angedeutet, dass er wenig Wert darauf legt, dass das Kind zu ihm fährt, wenn ICH die Zugkosten künftig nicht übernehme (fahren tue ich ja sonst immer schon)
Vielen Dank
angry***