alleiniges Sorgerecht?

Hallo @all, ich brauch mal ein wenig Input... bzw. Tipps...
mein Ex und ich haben gemeinsames Sorgerecht für unseren 6 jährigen Sohn. Er nutzt das Sorgerecht nicht zum Kindswohl - sondern nur um mich zu schikanieren und provozieren.
Egal was ich mit ihm abklären will - es gibt nur Kontra - Beschimpfungen unter die tiefste Gürtellinie. Auch seine neue Freundin hetzt mit gegen mich. Ich bin psychisch am Ende.
Wir sind seit über 2 Jahren getrennt, er zahlt keinen Unterhalt, weil er angeblich kein Einkommen hat. Bzw. sagt er knallhart - er wird nie offziell über 900 Euro verdienen damit er kein Unterhalt zahlen muss. Seine neue Freundin findet die Einstellung auch noch gut- schließlich sagt sie - bekomme ich ja Unterhaltsvorschuss vom Jugendamt und damit muss ich eben auskommen.
Ich gehe Vollzeit arbeiten - fahre täglich je einfache Strecke 80 km und 1 h mit dem Auto um zur Arbeit zu kommen.
Ich bin die ganze Woch eüber mit meinem Sohn alleine - d.h. ich muss auch die Kitaöffnungszeiten von 6-17 Uhr allein abdecken. Für meine Sohn bedeutet das 5.30 Uhr aufstehen - 6 Uhr das erste Kind in der Kita und 17 Uhr das letzte Kind in der Kita.
Jetzt habe ich einen Umzug angestrebt, damit ich näher an meinem Arbeitsort wohne, die vielen Kosten nicht mehr die für Spirt etc. draufgehen u mein Sohn nicht mehr diese Belastung mit zeitig aufstehen und so hat.
Nun hatte ich den Kindsvater angefragt bzgl. seiner Zustimmung Umzug - Antwort war: "Nein bekommst du nicht - klag es dir doch ein - mich kostet es eh nichts"
Ich bin einfach am Ende.

Ich habe soviel sms als Beweis - wie er immer mit mir umgeht, mich beleidgt und alles sabbotiert.
Würde sowas ausreichen um gerichtlich gegen ihn vorzugehen und evlt. Sorgerecht allein zu beantragen???

LG Mutti32