Zwei verschiedene Zahlungswege...

Zahlung mit Pin ist eine maestro/visapay Zahlung und gleicht im Vorgehen einer Überweisung. Die Zahlung kann also nicht binnen 6 Wochen zurück gegeben werden.

Zahlung ohne PIN ist eine Lastschrift, die eben auch zurück gegeben werden kann.

Welche Zahlung wann genutzt wird, hängt von den Verträgen des Händlers (Aldi zum Beispiel hat nur einen maestro/visapay Vertrag, Kaufhof bietet beides an. ), von der kartenausgebenden Bank, Bonität des Karteninhabers und vom Sicherheitssystem ab.

Ohne gute Bonität (oder falls gewünscht) gibt es nur PIN Zahlungen, weil hier das Guthaben des Kontos abgefragt wird und so sichergestellt ist, dass die Zahlung erfolgt.
Wird außergewöhnlich häufig oder in zu hohen Beträgen eingekauft, verlangt das Sicherheitssystem bei der nächsten Zahlung IMMER eine PIN-Zahlung.