Die Ersten, wenn die zweiten kommen...

Das ist ja wirklich blöd von dem KH :(
Verstehe wirklich den Zweck nicht.
Aber gut, es ist so.

Ich würde vielleicht weniger ein Thema draus machen, dass du Nachts nicht da sein wirst und es ihr eher so verkaufen, dass sie beim Onkel übernachten darf oder er bei ihr.
Oder eben wie auch immer ihr das regelt mit dem Onkel, einfach als tollen Tag vielleicht mit einen Ausflug irgendwohin…nur der Onkel und sie.

Dann bekommt sie schonmal nicht mit, dass du nicht zu Hause bist.
Für die Nacht ist sie dann vllt sogar so müde, dass sie auch ohne dich einschläft.
Eventuell könnt ihr sie auch am Vorabend etwas später schlafen lassen und morgens etwas früher wecken, sodass sie am Folgerag wirklich müde genug ist, um Abends von selbst einzuschlafen. Das müsst ihr aber abschätzen, in wie fern das mit eurer Tochter möglich ist.
Wenn sie nicht zur Kita will und ihr die Möglichkeit habt sie unter zu bringen, dann würd ich sie nicht unbedingt zwingen.
Klar ist es Ablenkung mit anderen Kindern zu sein.
Und eventuell klappt es sogar gut :)
Ich würde versuchen die Zeit, die du nicht da bist so positiv wie möglich zu für das Kind gestalten.
Damit sie bei späteren Ereignissen das nicht direkt negativ verknüpft (z.B. „Ohje, Mama ist nicht da, jetzt muss ich in die blöde Kita.“)

Falls die Kleine dich soooo sehr vermisst, gibt es noch die Möglichkeit der Videotelefonie.
Ansonsten ist ihre Trauer um Mama ganz normal. Man sollte dann einfach mit ihr drüber reden und sie weinen lassen.

Es ist okay, dass sie dich vermisst und um dich weint. Und Mama ist so schnell es geht wieder zu Hause.
Das sollte man dem Onkel vllt auch so sagen.
Die Trauer einfach existieren lassen ist immer besser als zu sagen „Du brauchst nicht zu weinen, Mama ist bald wieder da.“

Es wird schon alles gut gehen.
Tränchen sind vollkommen okay :)
Man muss sie nur erlauben :)