Erklärt mir mal jemand, was das mit den Rentenansprüchen auf sich hat?

Es ist so eine Art Zugewinnausgleich, wie auch beim restlichen Vermögen. Wenn z.B. ein Partner sehr viel verdient hat und somit höhere Rentenansprüche erworben hat, während der andere Partner nur ein geringes Einkommen (z.B. Frau arbeitet in Minijob oder Teilzeit) hat, werden dem geringer verdienenden Partner Rentenpunkte des besser verdienenden Partners übertragen. Das führt dann dazu, dass der geringer verdienende Partner im Alter einen höheren Rentenanspruch hat, als es seinem Einkommen entspricht (und der Staat spart sich dadurch ggf. die sonst fällige Sozialhilfe).

Silvia