darf ein Kind einfach die Schule verlassen?

Hallo,
mich würde die rechtliche Seite interessieren.
Ein Mädchen aus der Klasse (2. Klasse) meiner Tochter hat heute während des Unterrichts beschlossen, dass es keine Lust mehr hat und ist nach Hause gegangen. Die anderen Kinder haben noch versucht sie aufzuhalten (haben sie an der Hand gehalten oder sich vor die Türe gestellt), aber sie ist sehr wütend geworden, hat um sich geschlagen und ist dann gegangen. Der Unterricht wurde normal fortgesetzt. Ob später die Eltern angerufen wurden, weiß ich natürlich nicht.
Eigentlich ist es nicht mein Problem, trotzdem würde mich interessieren, ob das einfach so geht, hat die Schule keine Aufsichtspflicht?
Oder darf der Lehrer das Kind schlichtweg nicht festhalten?
Aber was ist, wenn dem Kind auf dem Heimweg was passiert?