Sorgerecht

Hallöchen, ich hab mal eine Frage.
Es geht nicht um mich, sondern eine Freundin.
Sie hat sich im Mai von ihrem Mann getrennt und die Kleine mitgenommen.
Dort ist viel gelaufen, er kann sich eigentlich nicht allein um die Kleine kümmern, die Wohnung in der er nun allein wohnt, sieht so schlimm aus, dass die Vermieter schon ein Ultimatum gestellt haben.
Nun möchte SIE das alleinige Sorgerecht.
Ich kenne mich nicht sonderlich aus, hatte immer schon das alleinige, aber ich frage mich unter welchen Umständen man(n) das Sorgerecht genommen bekommt. Wie wird das kontrolliert ob der KV wirklich nicht fähig ist, das Sorgerecht zu behalten?

Ratlose Grüße,
Hannah mit Noah