SGBII und Kinderbetreuung.Bitte um Rat

Hallo,

ich habe folgendes Problem.Ich bin Alleinerziehend, habe 3 Kinder im alter von 9, 6 und fast 4 jahren.
Ich bin umgezogen. Nun besuchen meine beiden Großen eine Schule die 4 Km von der Wohnung weg ist. Diese Schule hat auch keinen offenen Ganztag.Heisst ich muss die Kinder jeden Tag hinbringen und wieder abholen. Was ich gerne in kauf nehme.
Dafür aber kleine Klassen.Und auch sonst hat mir das Konzept sehr zugesagt.
Mein jüngestes Kind geht gerade in die Kita, erstmal nur jeden Tag eine Stunde zum eingewöhnen.

Nun möchte das Jobcenter das ich arbeiten gehe, und hat mir den Vorschlag gemacht meine Kinder in der näher gelegene Schule anmelde. Weil diese einen offnen Ganztag hat.
1. Möchte ich die Kinder nicht schon wieder aus Ihrer Umgebung reissen. 2. Hat die vorgeschlagene Schule einen sehr schlechten Ruf, und es gibt in jeder Klasse über 30 Kinder. Und ich weiss, mein mittleres Kind würde dort definitiv untergehen:-(

Ich fühle mich in einer Zwickmühle, und sehr unter Druck gesetzt.
Ich möchte arbeiten, aber nicht auf Kosten der Kinder.

Kinderbetreuung wird ja auch nicht überommen. Und diese zu finden, ist hier auch fast unmöglich.

Kann mich das Jobcenter einfach dazu zwingen die Kinder in dieser Schule anzumelden? Oder muss das Jobcenter meine Entscheidung akzeptieren?
Kinderbetreuung kann ich mir ja nicht aus dem Ärmel schneiden.

LG