ich kann deine Gedanken dabei verstehen ...

... weil ich ähnliche Probleme habe / hatte.
Es geht da einfach um das Wohl des Kindes und dass es sich nicht zu sehr von der Mutter entfremdet. Die Kinder sind bekanntlich immer die Leidtragenden bei solchen Geschichten und kommen sich oft abgeschoben vor, wenn sie vom Jobwegen her ständig woanders sein müssen als bei einem Elternteil.

Wegen deinen finanziellen Fragen würde ich direkt zur Familienberatungsstelle eurer Stadt gehen oder eben anrufen.
Jede Stadt hat für sowas einen Ansprechpartner. Informiere dich notfalls beim Rathaus, an wen du dich wenden kannst.

Viel Glück und Grüße