Also, ich habe das Recht selber zu entscheiden ob ich einschicken lasse oder austausche

Dein Gesetzeszitat und die Folge daraus, dass Du wählen kannst zwischen Ersatz oder Reparatur, ist richtig. Allerdings sehen die meisten Verkaufs-AGB vor, dass der Verkäufer das Wahlrecht hat. Die AGB müsstet Ihr wirksam vereinbart haben, was häufig nicht so einfach geht, wie Verkäufer sich das vorstellen. Aber die AGB sind bestimmt auf Eurer Rechnung abgedruckt. Du kannst ja mal nachsehen, ob da etwas vom Wahlrecht für real drinsteht.