Könnte ihn nachts kalt sein?

Glaube ich nicht. Tatsächlich erkennt man die Wohlfühltemperatur im Nacken - kalte Füße oder Hände zählen nicht als zu kalt (obwohl ich sagen muss: wenn ich kalte Füße oder Hände hätte, könnte ich nicht schlafen). Tendenziell ziehen Eltern ihre Kinder zu warm an (das gilt v.a. für die Bekleidung im Hochsommer - wenn man selbst am liebsten nackig wäre, sollte das Baby nackig sein dürfen).
Leg ihn doch mal auf die Seite und prüfe dann im Nacken oder Schulterbereich.