Jede Hebamme darf einen Mutterpass ausfüllen ...

... Blut abnehmen und selbstständig eine Vorsorge durchführen, übrigens auch eine Geburt. Ein Arzt muss eine Hebamme dabei haben, aber eine Hebamme muss keine Arzt haben. Übrigens darf die Hebamme auch die U1 und U2 beim Baby machen.
Es hat also nichts damit zu tun, dass sie mit Deiner FÄ zusammenarbeitet sondern, dass ihre Ausbildung sie dazu befähigt.
LG