Berliner hier ?? Wechsel Hessen - Berlin...

Unter berlin.de kannst du dir die Schulen anzeigen lassen, die im Einzugsgebiet eurer neuen Wohnung liegen. Meist gibt es eine Verlinkung zur Website der Schule.
Für die Schulanmeldung brauchst du eine feste Adresse. Du kannst dich zwar auch an einer Schule anmelden, die nicht im Einzugsgebiet ist, die müssen dich dann aber nicht nehmen. Beachte den frühen Ferienbeginn in Berlin. Die Schulsekretariate sind dann nicht besetzt!
Die Einschulung für die 1.Klässler ist übrigens der Samstag NACH dem eigentlichen Schulstart. Dein 3.Klässler muss also eine Woche früher starten, als der Kleine.
I.d.R. haben Berliner Schulen jeweils ihren eigenen Hort. Oft auf dem Schulgelände. Beantragen musst du die Stelle aber beim Bezirksamt (Abt. Jugend und Sport oder so ähnlich). Es gibt 4 Hortzeiten: vor 7.30 Uhr (Frühhort), 13-16 Uhr, 16-18 Uhr Späthort, Ferienhort. Am besten, du schaust dir den Antrag jetzt schon an. Man muss einiges an Unterlagen beibringen. Die Hortgebühr ist z. B. einkommensabhängig (Steuererklärung vom letzten/vorletzten Jahr muss beigelegt werden). Die meisten Formulare kann man sich online runterladen. Die Bearbeitung braucht auch einige Wochen.
Für die Wohnungssuche wünsche ich euch viel Glück. Der Markt ist momentan etwas angespannt. Gerade bei bezahlbaren 4-Zimmer-Whg sieht es in vielen Gegenden schlecht aus. Wir suchen selber gerade. Als Suchtip kann ich euch empfehlen: berliner morgenpost, immobilienscout24, diverse Wohnungsbauunternehmen.