Ersttrimesterscreening ab 35 Kassenleistung?

Hallo zusammen,
leider ist meine FÄ gerade krank und mein letzter Termin ausgefallen. Ich hatte bereits telefonisch in der Praxis nachgefragt ob ich eine Überweisung für's Ersttrimesterscreening bekomme und ob die Krankenkasse das übernimmt. Ich bin über 35, habe verschiedene Risikofaktoren und bin nach Kinderwunschbehandlung schwanger. Sie meinten die Kasse zahlt nur in Ausnahmenfällen und da müsste ich mit der Ärztin drüber sprechen

Ich war zwischenzeitlich wegen etwas anderem in der Frauenklinik. Dort hat man mich wegen meines Alters (36) auf das Ersttrimesterscreening angesprochen und es mir wärmstens empfohlen. Außerdem hieß es, es sei seit 2 Wochen Kassenleistung ab 35. Jetzt bin ich etwas verwirrt von den Aussagen. Hat jemand Erfahrungen?