Elterngeld Antrag

Hallo an alle!

Auch wir sitzen gerade vor dem Elterngeld Antrag.
Wir haben uns auch schon beraten lasse, aber wir haben ein paar Fragen "ausserhalb der Norm", welche wir uns noch nicht so richtig beantworten konnten:

Eckdaten:
Geburtstermin: 9.10.22

Mutter (letzten 12 Monaten): Angestellt/Selbstständig
Der Arbeitsvertrag geht bis Ende 2022 und aktuell befindet sich die Mutter im Beschäftigungsverbot.
Anstellung (Brutto/Netto): 1560€ / 1180€
Selbstständigkeit (Brutto/Netto): 330€ / 240€

Vater (letzten 12 Monaten): Selbstständig
Selbstständigkeit (Brutto/netto): ca 3000€ / 2400€

Nun ist es ja so, dass es diese 14 Monate gibt, Basis/Plus, etc. 2 Monate "fallen gesetzlich weg" für die Mutter nach der Geburt. bleiben 12 Monate zur Aufteilung über:

Wir hätten gesagt: 3 Monate beziehen jeweils beide und ab dem 4ten Monat arbeitet der Vater wieder. Wenn wir den Elterngeldrechner (familienportal.de) verwenden kommt dann eben raus, dass die Mutter im Endeffekt 11 Monate Leistungen bezieht – ca in der Höhe von 805€. Der Vater bekommt dann eben drei Monate lang einen höheren Satz von ca 1100€. So weit so gut.

Jetzt kommt die Krux:
a) Da wir beide bei der KSK versichert sind, sind die Versicherungsbeiträge des Vaters recht hoch: ca 500€. Die Versicherungskosten der Mutter ab Januar (nachdem ihr Angestelltenverhältnis endet) ist aber bei praktisch keinem Einkommen sehr gering. Dazu kommt m.E., dass gesetzliche Sozialversicherungen während dem Bezug von Elterngeld nicht geleistet werden müssen.

b) Das Elterngeld des Vaters ist aufgrund des Gehalts um gute 300€ mehr.

c) Der Vater hat die Möglichkeit, Rechnung zu anderen Zeitpunkten zu stellen, als der Auftrag beendet wurde. Das bedeutet, theoretisch könnte der Vater auch während des Bezugs des Elterngeldes (inoffiziell) arbeiten, aber erst nach Ende des Elterngeldes Rechnungen stellen.

Warum stellen wir als Paar demnach nicht den Elterngeld Antrag so, dass der Vater viel mehr Monate Elterngeld bezieht? Dadurch bekommen wir höhere Beiträge (b), wir sparen deutlich bei den Versicherungen (a) und aufgrund der Arbeitssituation des Vater (c) können wir im Prinzip ein bisschen tricksen? Im Endeffekt würde die Mutter praktisch vom Elterngeld des Vaters leben und der Vater versicherungsbefreit arbeiten. Wenn ich das durch rechne, kommen einfach ein paar tausend Euro mehr raus, die wir beziehen bzw einsparen können.

Sind meine Gedanken korrekt? Funktioniert das so oder habe ich etwas falsch verstanden?

Vielen Dank für eure Hilfe!
Liebe Grüße!