Ich mach mir einfach nur Sorgen :(

Bestehe auf eine Überweisung und wird diese verweigert melde das bei der Krankenkasse, ggf. Ärztekammer.
Ich gehe davon aus, dass der HNO auch eine ausstellen kann.

30min zum Kinderarzt finde ich z.B. gar nicht schlimm. Hier ist er im Ort aber zu Fuß würden wir länger brauchen, mit der Straßenbahn sicher auch 20min.