Wie würdet ihr euch verhalten ...

Es ist wirklich eine tolle Vereinbarung, die Du zu Deiner Arbeitszeit hast und diesen Luxus würde ich erst einmal wie einen Schatz hüten und nicht aufgeben.

Natürlich kann ich aber auch Deinen Frust über die Langeweile verstehen. Welche andere Möglichkeiten hast Du, mehr Aufgaben zu bekommen, ohne ständig daran erinnern zu müssen? Gibt es Daueraufgaben, die Du in Deiner eigenen Verantwortung übernehmen kannst? Kannst Du für eine weitere Arbeitseinheit tätig werden? Gibt es Projekte, die Du übernehmen kannst und sei es so etwas wie den Betriebsausflug zu organisieren?

Kannst Du Deinen Leerlauf für die Fortbildung nutzen, Onlineseminare belegen, Fachliteratur sichten? Dann wäre die Arbeitszeit auch für den Arbeitgeber sinnvoll genutzt.

Ich denke auch, dass eine höhere Präsenz in der Firma zu Änderungen bei der Aufgabenzuweisung führen könnte, weil man Dich zum einen sieht und Du damit wieder in Erinnerung kommst. Zum anderen bekommt man so viel mehr mit und kann sich, wenn eine Problematik diskutiert wird, gleich anbieten, diese zu übernehmen.

Verbleibt Dir dann immer noch freie Zeit am Schreibtisch, kannst Du überlegen, ob Du sie für etwas gemeinnütziges einsetzt: Kita-Ausflug organisieren usw. Möglichkeiten gibt es da sicher genug.