Zuwenig Informationen, um genauer zu antworten...

Je nach Alter Deiner Kinder schwankt natürlich der Bedarf, aber ich komme bei vier Kindern über den Daumen gepeilt auf rund 1.500,- € allein an Regelsätzen und Alleinerziehendenmehrbedarf. Das entspricht also ungefähr Deinen bisherigen Einnahmen.

Alles, was in die Nachtspeicheröfen fließt, ist sogenannter Nachtstrom, der grundsätzlich Heizkosten darstellt und zwingend mit eigenem Zähler vom Haushaltsstrom getrennt abzurechnen ist. Diese Kosten müssen vom Jobcenter übernommen werden. Allerdings gibt es keine bundeseinheitliche regelung, deshalb kann Dir dazu konkret nur Deine gemeinde etwas sagen.

Wenn Du mit Tagstrom heizen solltest, also mit Heizlüftern, Radiatoren o.ä., ist das privater Luxus, der vom Amt nicht finanziert wird. Tagstrom, also Licht, PCs, TV, Haushaltsgeräte sind grundsätzlich aus den regelsätzen zu zahlen, da gibt es vom Amt nichts zusätzlich.

An Anspruch könnte sich also etwa die Größenordnung von Miete plus Nachtstrom ergeben. Das ist aber wirklich nur eine vage Einschätzung. Die Änderung Deiner Einnahmen sowie die genaue Regelsatzberechnung anhand des Alters Deiner Kinder läßt da noch Spielraum, sowohl nach oben, als auch nach unten.