Soll ich mich bewerben?

Nein, ich würde mich definitiv nicht bewerben.
Da du sowieso schon in deinem jetzigen Job samstags arbeiten musst, wären mir die anderen freien Samstage schon wichtig.
Und eine verlässliche Kinderbetreuung ist ja deiner Aussage nach auch nicht vorhanden.

Für diese Situation bräuchte man eigentlich nur mal ein bissl logisch und vernünftig nachdenken, dann käme man selber auf die richtige Entscheidung ...

Gruß,
matiz