Was würdet ihr tun?

Der Vermieter hat einen Teilbetrag gezahlt und findet den Rest überhöht? Du hast in einer Notsituation den Handwerker gerufen, der wusste, dass du die Interessen des Vermieters wahrnimmst? Ich würde nicht zahlen, denn wenn sich herausstellt, dass die Rechnung tatsächlich überhöht ist, bleibst du auf den Kosten sitzen. Ich denke auch nicht, dass der Handwerker sich das Geld von dir holen wird, schließlich hast du nicht in eigenem Namen gehandelt. Google mal nach Geschäftsführung ohne Auftrag.
Er probiert es eben. Übrigens unterbricht eine Teilzahlung die Verjährung.
Evtl. wäre diese Reparaturgeschichte auch ein Fall für die Gebäudeversicherung gewesen.