Ist zwar vom MV München, denke aber dass das bundesweit gültig ist:

http://www.mieterverein-muenchen.de/mietrechtsthemen/mietrechtsfragen/Mietvertragsruecktritt.htm

Insofern schaut's schlecht aus, und obschon der Vermietr laut deiner Schilderung unrichtige Angaben gemacht zu haben scheint, wirst du wenig Chancen haben, du hättest dir die Wohnung halt ansehen müssen

Aber vielleicht ist der Unterschied ja marginal

ich drück mal die Daumen