Das hat mit Tierliebe doch gar nichts zu tun ...

... eher mit der Einstellung, die der Partner der Threadstarterin ihr entgegenbringt.
Er verlangt von ihr etwas, das ihr das Herz zerreißt, das ihr Schmerzen bereitet und Sorgen macht. Tut man das, wenn man seinen Partner liebt und glücklich sehen will?
Nein, das tut man natürlich nicht. Das hat mit Respekt oder gar Liebe überhaupt nichts zu tun.

Es ist eine Sache zu sagen: "Ich mag den Hund nicht besonders, ich fände es gut, wenn du ihn abgeben würdest." Aber sich hinzustellen und zu sagen: "Ich verlasse dich und unser Kind, wenn du nicht tust, was ich sage, und den Hund abgibst" ist Erpressung und spricht von einer ganz, ganz ungesunden Beziehung und einem stark verschobenen Machtgefälle. Davon hat die TS auf Dauer nichts. Und auch das Kind wird unter einem solch herrischem Vater vermutlich früher oder später leiden.

Generell sind Androhungen a la "Wenn du nicht tust, was ich will, verlasse ich dich!" kein Zeichen dafür, dass die Beziehung das Opfer wert wäre.
Gibt sie den Hund ab, um den Kerl zu behalten, macht sie sich damit schwach und klein und ihre Bedürfnisse und Wünsche wertlos. Und der Mann wird sie früher oder später ohnehin sitzenlassen. Er liebt sie nämlich nicht, sonst würde er das nicht von ihr verlangen.