Bevor du eine Keylogger installierst

kannst du ja mal im Internet verfolgen wo er sich rumtreibt.

Es ist aber auch möglich, dass er den Verlauf löscht, dann kannst du ja mal unter den Cookies nachschauen.

Allerdings finde ich das auch nicht gerade berauschend.
Besser wäre du sprichst ihn auf seine Heimlichkeiten an.

Er ist ja nicht blöd, und muss auch gemerkt haben, dass du was mitbekommen hast.

Du kannst ihn darüber in Kenntnis setzen ob du seine Erklärung glaubst oder nicht.
Durch sein VErhalten wäre es dann an ihm seine Unschuld zu beweisen.