Lösung

Gemäß dem Höhensatz gilt h^2=p*q wobei in einem gleichschenkligem Dreieck p=q. Daraus folgt h=p=q

Es läßt sich ein rechtwinkliges Dreieck aus den Strecken a, p, h für sich betrachten. Es gilt:

a^2 = h^2 + p^2

da h=p kann man es so vereinfachen:

a^2 = 2*h^2

somit gilt:

h = a / sqr(2)