In dem Alter brauchen sie oft noch Begleitung...

Bei uns kontrollieren sich die Linder in der ersten Wochen noch gegenseitig, d.h. der Tischnachbar hakt die eingetragenen Hausaufgaben ab. Und im Hort fällt es ja auch auf, wenn nur ER keine HA macht ;)

Bekommt er von der Lehrerin keinen Eintrag ins Heft, wenn er keine gemacht hat?

Ich würde ihm schon klar machen, dass es eben dazu gehört mit entsprechenden Konsequenzen. Kontrollieren könntest du es doch evlt. wenn du dir "heimlich" von einer anderen Mutter die HA durchgeben lässt. Für eine Woche , mal zum testen.