Vielleicht sind es Dellwarzen?

Das, was Du schilderst erinnert mich an die Dellwarzen, die mein großer Sohn letztes Jahr hatte, war eine ziemlich langwierige Sache.
Sie sind ziemlich ansteckend, wenn man sie aufkratzt, und verbreiten sich dann noch mehr auf der Haut. Aber wenn sich Dein Sohn nicht so arg kratzt, ist die Gefahr nicht ganz so groß, dass es noch mehr werden. Und sie sind hermlos! Wir bekamen ein Mittelchen zum Drauftupfen, damit die Warzen schneller austrocknen. Aber das brannte so stark, dass wir einfach abgewartet haben, bis alle Warzen wieder weg waren. Das war auch vom Arzt aus okay.
Vielleicht gibst Du "Dellwarzen" mal bei Google ein und sprichst auch morgen den Arzt darauf an.
Alles Gute!