zurück| Geschrieben von 77shy am 15.10.2014, 17:33 Uhr |
Lineare Gleichungen - Helft mir mal bitte :-))
Wie löse ich folgende Gleichungen nach y auf?
3x-5y=20
und
x/2+y=-3,5
MfG
Beitrag beantworten
Re: Lineare Gleichungen - Helft mir mal bitte :-))
Antwort von Woelfin90 am 15.10.2014, 17:43 Uhr
3x-5y=20 -3x
-5y=(20-3x) --> /(-5)
y= (20-3x) / (-5)
(x/2)+y = -3,5 --> -(x/2)
y= -3,5 -(x/2)
oder, je nachdem wo der Bruchstrich ist
x/(2+y) = -3,5 --->*(2+y)
x= -3,5 *(2+y)
x= -7 - 3,5y ---->+7
x+7=-3,5y ---->/(-3,5)
y= (x+7) / (-3,5)
@Wölfin
Antwort von 77shy am 15.10.2014, 17:54 Uhr
Ist denn /-5 bei Aufgabe 1 Zeile 2 richtig? Oder /5 ?
MfG
Re: @Wölfin
Antwort von Woelfin90 am 15.10.2014, 17:59 Uhr
rechne entweder durch -5 oder durch fünf (bei der Variante hast du aber am Ende -y stehen, dann musst du durch -1 rechnen um es wegzubekommen --> dringend Umkehrung der Vorzeichen aller Zahlen beachten!!)
Nachtrag
Antwort von 77shy am 15.10.2014, 17:59 Uhr
Bei Aufgabe 2 war ich mir unsicher, ob zweimal Minus bleibt oder ob da ein Plus draus wird.
(x/2)+y = -3,5 --> -(x/2)
y= -3,5 -(x/2)
Oder
(x/2)+y = -3,5 --> -(x/2)
y= 3,5 +(x/2)
MfG
Re: Nachtrag
Antwort von Woelfin90 am 15.10.2014, 18:01 Uhr
Variante eins, das Minus bleibt. Nie ein Minus unterschlagen ;-)
Re: Nachtrag
Antwort von happy together am 15.10.2014, 18:09 Uhr
Wölfin90 hat alles richtig gemacht!
Gruß von einer Mathelehrerin, die das gerade im 7. Jahrgang unterrichtet ... 
Re: Nachtrag
Antwort von Woelfin90 am 15.10.2014, 18:21 Uhr
yeah, ich kanns noch 
Re: Das habe ich alles sehr erfolgreich verdrängt!!!!!
Antwort von Betula am 15.10.2014, 22:29 Uhr
Hilfe - wie habe ich nur das Abitur geschafft...
Antwort von leonessa am 15.10.2014, 23:24 Uhr
Ich gebe zu - es sind tatsächlich 25 Jahre her - aber dass ich nun mit Matheaufgaben aus der 7. Klasse tatsächlich Probleme haben würde ..... DAS gibt mir gerade zu denken. Irgendwie habe ich verdrängt, solche Aufgaben vor langer Zeit mal gelöst zu haben....
Sohn ist gerade in der dritten Klasse - da kann ich zum Glück noch mithalten...
LG, Leonessa
Mein Sohn macht dies grad in der 9. Klasse.
Antwort von 77shy am 16.10.2014, 6:45 Uhr
Eigentlich war DAS früher mein "Spezialgebiet". Ich hab Mathe geliebt und stand selbst auch immer auf 1-2. Umso geschockter war ich, als ich gemerkt habe, dass ich das nun gar nicht mehr kann.
Bei mir ist es aber auch schon knapp 25 Jahre her.
MfG
Na sind wir doch mal ehrlich
Antwort von roxithro am 16.10.2014, 7:55 Uhr
wann begegnen uns denn im Alltag Gleichungen, die wir nach y auflösen müssen? Also mir ist in den letzten Dekaden keine über den Weg gelaufen... .
Wir konnten es mal, unser Hirn hat es sicher irgendwo in einer Kiste ganz unten im Oberstübchen vergraben und wenn wir uns wieder damit beschäftigten, würde es uns sicher wie Schuppen von den Augen fallen ( denke ich, hoffe ich ).....
Re: Na sind wir doch mal ehrlich
Antwort von taram am 16.10.2014, 9:09 Uhr
da stellt sich doch die frage, warum lernen wir es überhaupt ?! so viel dinge aus der schule braucht man nämlich gar nicht für den alltag - aber schick mal einen teenie zur bank und lass ihn einen überweisungsschein ausfüllen....
muss man nicht...
Antwort von nejumi am 16.10.2014, 9:30 Uhr
...noch weiterrechnen und komplett nach y auflösen??
Also, das, was man da für y ausgerechnet hat in die 2. Formel einsetzen usw.?? Man hat jetzt ja immer noch eine Unbekannte. So kenne ich das.
Ich hab jetzt auf die Schnelle y=55/8 raus (ohne Gewähr!)
LG
Re: Na sind wir doch mal ehrlich
Antwort von roxithro am 16.10.2014, 9:55 Uhr
Ja, da wären wir beim Thema Lehrplanentrümpelung...... Das wäre doch auch mal einen Thread wert. Mit dieser Frage nämlich habe ich das ein oder andere Mal schon vor gut 25 Jahren meine Lehrer zum Grollen gebracht.
@nejumi
Antwort von 77shy am 16.10.2014, 11:11 Uhr
Und wie hast du das x wegbekommen? Ich versteh deine Lösung irgendwie ganz und gar nicht. Und was meinst du mit der 2. Formel?
MfG
Re: @nejumi
Antwort von roxithro am 16.10.2014, 12:02 Uhr
Ich nehme an, sie hat eine Gleichung nach x aufgelöst und diesen Term ( nennt man das so? ) dann in derzweiten Gleichung für x eingesetzt. Dann hättest du ja in deiner Gleichung nur noch die Variable y. Nach der könntest du dann auflösen....
Ich hatte das aber in deinem Ausgangsposting nicht so verstanden und schließe mich eher Woelfins Lösung an.
Re: muss man nicht...
Antwort von roxithro am 16.10.2014, 12:07 Uhr
Wenn du das , was du in der ersten Gleichung für y ausgerechnet hast dann in derzweiten Gleichung anstelle y einsetzt, hast du doch nur noch x in der Gleichung.....oder sehe ich das falsch?
Re: muss man nicht...
Antwort von nejumi am 16.10.2014, 12:43 Uhr
komme leider nur in der Pause rein...
also, hab mich vertan: für x hatte ich 55/8 raus; nicht für y.
den Wert x dann einsetzen in die für y umgestellte Formel:
y=3,5-x/2
--> y= 7-x
Nach dem Einsetzen des X-Wertes (55/8) bekommen wir dann
y=1 als Endergebnis
falls ich keinen Denkfehler habe.....- So, jetzt ist Mittagspause :-)
Re: Lineare Gleichungen - Helft mir mal bitte :-))
Antwort von Sodapop am 16.10.2014, 13:06 Uhr
y= (20 -3xs) : 5
y = -3,5 - x/2
Grüße
Sodapop
Re: Lineare Gleichungen - Helft mir mal bitte :-))
Antwort von Sodapop am 16.10.2014, 13:06 Uhr
y= (20 -3x) : 5
y = -3,5 - x/2
Grüße
Sodapop
Es SOLL Berufe geben, in denen man tatsächlich mit linearen (und schwierigeren) ...
Antwort von Trini am 16.10.2014, 13:08 Uhr
Gleichungen zu tun hat.
Und man kann nicht die ganze Mathematik ins Studium/die Berufsausbildung packen.
Schule ist Allgemeinbildung - dazu gehört Mathe wie Deutsch und Geschichte
und Musik und Kunst.
Und, nur durch das Erlernen der Kulturtechniken, kann man seine Talente und auch seine Schwächen erkennen.
Trini
Re: Es SOLL Berufe geben, in denen man tatsächlich mit linearen (und schwierigeren) ...
Antwort von roxithro am 16.10.2014, 14:07 Uhr
Ich sprach ja mehr vom ALLTAG. O.k., ich hätte genauer unterscheiden sollen, zwischen beruflichem Alltag und dem restlichen Alltag... .Gemeint war der restliche Alltag. ( Ich habe ein naturwissenschaftliches Studium hinter mir. Weder sind mir dabei Vektoren, noch Gleichungen begegnet. Dafür viele grundlegende Dinge, die man auch in de Schule hätte lehrern können)
Ja , Schule sollte allgemeinbildend sein. Das sehe ich oft aber nicht. Und man bekommt schon auch überflüssigen Humbuk beigebracht, den man getrost weglassen könnte und dann mehr Zeit hätte , sich auf die allgemeinbildenden Dinge zu konzentrieren....
Re: muss man nicht...
Antwort von IngeA am 16.10.2014, 14:28 Uhr
So wie ich das verstanden habe sind das 2 getrennte Gleichungen, die nichts miteinander zu tun haben. Ich kann also x aus Gleichung 1 nicht in Gleichung 2 einsetzen. Es geht nur um das auflösen von Gleichungen allgemein.
LG Inge
Re: Lineare Gleichungen - Helft mir mal bitte :-))
Antwort von IngeA am 16.10.2014, 14:34 Uhr
nein, es muss durch - 5 sein, sonst hast du das Vorzeichen unterschlagen.
3x-5y=20 /-3x
-5y=20-3x /:(-5)
y=(20-3x)/(-5)
y=(3x-20)/5
LG Inge
Berufe geben, in denen man tatsächlich mit linearen (und schwierigeren) ...
Antwort von Leena am 16.10.2014, 14:35 Uhr
Ich habe als Finanzbeamte tatsächlich öfters mit (wenn auch relativ einfachen) Gleichungen dieser Art zu tun, und - ja, sowas fällt für mich definitiv noch unter Allgemeinbildung, man muss es quasi mal gemacht haben und sich erinnern können, hey, da war doch was...
Bei unseren Einstellungstest für das 2. Einstiegsamt haben wir übrigens gerne eine Testfrage: Ein Pullover kostet im Laden 100 €, der USt-Satz beträgt 19 %. Zeigen Sie den Rechenweg auf, wie Sie die im Verkaufspreis enthaltene USt berechnen. Ich behaupte mal, mind. 80% der Leute erklärten einem dann freudig, die USt wäre 19 € - und das sind überwiegend Schüler, die direkt vor ihrem Schulabschluss stehen. Ob es 20 Jahre später plötzlich besser aussieht... ich weiß es nicht. Und das ist sogar nur eine simple Gleichung mit einem Unbekannten.
Re: Lineare Gleichungen - Helft mir mal bitte :-))
Antwort von taram am 16.10.2014, 16:41 Uhr
aahhh - wie ich es gehasst habe...
Eine Gleichung umzuformen ist nun wirklich keine Hexerei.
Antwort von Petra28 am 16.10.2014, 17:05 Uhr
Man braucht ja nur stur auf beiden Seiten das Gleiche zu tun - und das so lange, bis das Gewünschte isoliert ist. In Form von Dreisätzen und Prozentrechnung kommt das schon im Alltag vor, finde ich. Wobei ich es schwieriger finde, erst einmal die richtige Gleichung aufzustellen. Im Falle von Leenas Beispiel ist das aber für mich auch noch keine wirkliche Herausforderung...
Re: Lineare Gleichungen - Helft mir mal bitte :-))
Antwort von IngeA am 16.10.2014, 17:12 Uhr
Analysis habe ich geliebt, auch wenn ich jetzt nicht mal mehr ableiten kann. Mit Vektorgeometrie konnte ich überhaupt nichts anfangen.
LG Inge
Hexerei und Herausforderung
Antwort von Leena am 16.10.2014, 19:45 Uhr
...na ja, aber wirklich rund 80% unserer Bewerber scheitern an diesem Beispiel, ernsthaft.
Von daher wage ich mal die Behauptung - für die Mehrzahl der Leute scheint es schon eine Herausforderung zu sein.
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