ja, ich denke zumindest ausreichend

Du hast einen Monat Kündigungsfrist zu berücksichtigen. Kündigen kannst du am 1. bzw. 15. des Monats. (§622 1 BGB) Solange in deinem Vertrag keine kürzeren Fristen vereinbart sind - längere wären ungültige Vertragsklauseln. Es sei denn, sie sind durch einen Tarifvertrag zustande gekommen. (§622, 4 BGB) Ich gehe auch davon aus, dass du nicht in der Probezeit steckst - dann hättest du 2 Wochen Kündigungsfrist. (§622, 3 BGB)

Überstunden entweder abfeiern oder auszahlen lassen. Urlaub entweder mitnehmen oder noch während der Vertragslaufzeit nehmen. Da müsste aber der Arbeitgeber erst zustimmen - das ist nicht stets deine eigene Entscheidung, wann du Urlaub bekommst.

Also, gehe im folgenden von der normalen gesetzlichen Regelung aus. Gekündigt hast du denke ich nach dem 1. Oktober und somit zum 15. Oktober. Dann hast du zum 15. November gekündigt. Je nachdem wieviele Überstunden du hast, musst du noch in den November reinarbeiten. Aber im Dezember müsstest du gar nix mehr tun. ABER: Lass dir den Tarifvertrag geben, falls es einen gibt, denn dort könnten auch 2 Monate oder eine längere Kündigungsfrist vereinbart sein. Und dann wäre es rechtens, was deine PersonalChefin sagt. Aber ein genaues Datum muss sie dir auf jeden Fall nennen können, denn das steht fest (je nach Kündigungsdatum)!

Gehst du (ausversehen) länger arbeiten als du gekündigt hast, dann beginnt (stillschweigend) ein neues Vertragsverhältnis. Und dann hättest du auch wieder eine Kündigungsfrist zu berücksichtigen. Also, achtgeben und eigenen Vertrag sowie Tarifvertrag genau durchlesen.